Вычислите площадь фигуры ограниченной чертами y=x^3 y=0 x=-2 x=2

Для того, чтоб вычислить площадь фигуры, ограниченной данными чертами, мы сначала обязаны выстроить их на графике: http://bit.ly/2fcYBUH
Сейчас мы видим, что функцией y = 0, наша искомая фигура разбивается на две симметричные. Их площадь будет равна, то есть для того, чтобы вычислить площадь фигуры, нам довольно отыскать площадь одной её половины и помножить на "2".
Выходит, площадь равна удвоенному интегралу функции х^3 от 2 до 0.
2 * инт (х^3)dx = 2 * (x^4)/4.
Подставляем наши границы "2" и "0": 2 * (x^4)/4 = 2 * ((2^4)/4 - (0^4)/4) = 2 * 4 = 8.
Ответ: S фигуры = 8.