Решить уравнение (3y+1)(3y-1)-(3y-4)=7

Чтоб решить уравнение (3у + 1)(3у - 1) - (3у - 4)^2 = 7 будем его тождественно преобразовывать.

Чтоб открыть скобки нам необходимы формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности. Вспомним их.

Разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Откроем скобки в нашем уравнении:

(3у)^2 - 1^2 - ((3y)^2 - 2 * 3y * 4 + 4^2) = 7;

9y^2 - 1 -(9y^2 - 24y + 16) = 7;

9y^2 - 1 - 9y^2 + 24y - 16 = 7;

24y = 7 + 16 + 1;

24у = 24;

у = 24/24;

у = 1.

Ответ: у = 1.