Число n естественное. Из неравенств 2n amp;gt; 70, n amp;lt; 100,

Перепишем неравенства, беря во внимание, что n целое

n gt; 35,

n lt; 100,

n gt; 8,

n 10,

n gt; 5.

Пусть n lt; 100 неверно, тогда остальные неравенства верны.

Но должно быть только 2 неверных неравенства, тогда n lt; 100 верно.

Тогда из неравенств n gt; 5, n gt; 8, n 10, n gt; 35 два верных и два неправильных.

Так как если  n gt; 35 правильно, то и n gt; 5, n gt; 8, n 10 верны.

Но из  n gt; 5, n gt; 8 не следует, что n 10, n gt; 35.

Тогда примем неравенства n gt; 5, n gt; 8 верными, а n 10, n gt; 35 неправильными.

Отсюда следует, что 8 lt; n lt; 10.

Как следует, n = 9, так как n естественное.

Ответ: n = 9.