Под корнем 2cos x-sin x=под корнем 3

   1. Определим сумму квадратов коэффициентов тригонометрических функций:

      2cosx - sinx = 3;

      (2)^2 + (-1)^2 = 2 + 1 = 3.

   2. Разделим обе доли уравнения на 3:

      2/3cosx - 1/3sinx = 1.

   3. Обозначим:

       = arccos((2/3)), отсюда:

• cos = 2/3;
• sin = 1/3.

   4. Используем формулу для косинуса суммы 2-ух углов:

      cos( + ) = cos * cos - sin * sin;

• 2/3cosx - 1/3sinx = 1;
• cos * cosx - sin * sinx = 1.
• cos(x + ) = 1;

• x + = 2k, k Z;
• x = - + 2k, k Z;
• x = -arccos((2/3)) + 2k, k Z.

   Ответ: -arccos((2/3)) + 2k, k Z.