Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр 36 см. Площадь какого четырехугольника

Решим данную задачку по деяньям и досконально поясним каждое из их.

1) 10 * 2 = 20 см сумма 2-ух длин прямоугольника, так как длина прямоугольника 10 см;

2) 36 - 20 = 16 см сумма 2-ух других сторон прямоугольника;

3) 16 : 2 = 8 см ширина прямоугольника;

4) 8 * 10 = 80 см^2 площадь прямоугольника со гранями 10 см и 8 сантиметров;

5) 36 : 4 = 9 сантиметров сторона квадрата;

6) 9 * 9 = 81 см^2 площадь квадрата со стороной 9 см.

Ответ: площадь квадрата больше.

Решая на уроках математики задачки геометрического содержания нужно держать в голове:

1. определение и характеристики изученных геометрических фигур;
2. вывод формулы периметра фигуры, как длины окаймляющей её полосы;
3. вывод формулы площади фигуры, как расчёт количества квадратов единичной площади, способных разместиться на ней. 

Анализ условия задачи

Если осмотреть замкнутую ломаную линию, состоящую из четырёх равных звеньев, в которой примыкающие звенья размещены под прямым углом, то мы получим границу фигуры, нарекаемой квадратом. Эта линия и заключённая внутри неё часть плоскости является квадратом. Если звено ломаной, ставшей стороной квадрата, имеет длину а, то периметр будет Р = 4 а, а площадь S = а, так как в основании фигуры лежит а квадратиков с единичной площадью, и по высоте фигуры разместится а таких же полосок, как и полоса в основании фигуры из квадратиков с единичной площадью. 

Если у описанной ломаной будут попарно одинаковы только противолежащие стороны и примыкающие звенья будут размещены под прямым углом, то эта линия и заключённая снутри неё часть плоскости является прямоугольником. Если звено ломаной, ставшей основанием прямоугольника (длиной прямоугольника), имеет длину а и звено ломаной, ставшей вышиной прямоугольника (шириной), имеет длину b, то периметр будет Р = 2 (а + b), а площадь S = а b.  

Решение задачки

1). Чему одинакова ширина прямоугольника, если его длина b = 10 см, а периметр прямоугольника Р = 36 см?

(36 : 2) 10 = 8 (см).

2). Какова площадь прямоугольника?

8 10 = 80 (см).

3). Чему одинакова сторона квадрата, если его периметр Р = 36 см?

36 : 4 = 9 (см).

4). Какова площадь квадрата?

9 9 = 81 (см).

Ответ: площадь квадрата больше.