Необходимо отыскать производную функции:а)y=x(в 6-ой степени)б)y=2 в)y=5/x г)y=3-5x д)sinx/x е)y=x ctg

Решение:

1) y = (x^6). Табличная производная: (x^n) = n * x^(n-1). Получаем: (x^6) = 6x^5.

2) y = 2. Производная константы равна 0, означает ответ 0.

3) y = (5/x) = 5x^(- 1). Табличная производная: (x^n) = n * x^(n-1). Получаем: - 5x^ -2.

4) y = (3 - 5x). Производная разности равна разности производных. Получаем: 3 - (5x) = 0 - 5 = - 5.

5) Производная приватного: y = (sinx/x) = ((sinx) * x - (x) * sinx) / x^2 = (cosx * x - sinx) / x^2.

6) Производная произведения: y = (x ctgx) = (x) * ctgx + (ctgx) * x = ctgx - x/sin^2x.