Вычислите систему неравенства x-4_amp;lt;0 (x+2)(x-5)amp;lt;0

Решение:

1) x - 4 0; 
    (x + 2) (x - 5) lt; 0.

2) Разберем каждое неравенство по отдельности.

3) x - 4 0. Перенесем свободный член в правую часть с обратным знаком. Получаем: x 4.

4) (x + 2) (x - 5) lt; 0. Приравняем к нулю. (x + 2) (x - 5) = 0. Найдем нули: x = - 2; x = 5. Три варианта решения: x lt; -2; - 2 lt; x lt; 5; x gt; 5. Избираем любые числа удовлетворяющие этим неравенствам и подставляем в  (x + 2) (x - 5) lt; 0. Получаем: - 2 lt; x lt; 5.

5) x 4; 
    - 2 lt; x lt; 5.

Ответ: - 2 lt; x  4.