Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда,измерения которого одинаковы 13см,16см,21см.

Решение:

1) Параллелепипед - это величается призма, основание которой параллелограм. Все грани параллелепипеда параллелограммы. Параллелепипед, четыре боковые грани которого прямоугольники, величается прямым. Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.

2) У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер. При этом, посреди их есть одинаковые и их по 4.

3) Таким образом, (13 + 16 + 21) * 4 = 50 * 4 = 200 см - сумма длин всех ребер параллелепипеда.

Ответ: 200 см.

Понятие прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед представляет собой полиэдр, построенный из 6 граней, каждая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда одинаковы. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Три ребра, выходящие из одной верхушки, именуют измерениями параллелепипеда либо его длиной, вышиной и шириной. Таким образом, у прямоугольного параллелепипеда есть четверки одинаковых по длине ребер: 4 вышины, 4 ширины и 4 длины.

Форму прямоугольного параллелепипеда имеют, к примеру:

• кирпич;
• домино;
• коробок спичек;
• аквариум;
• пачка сигарет;
• дипломат;
• ящик.

Частным случаем прямоугольного параллелепипеда является куб. Куб - это геометрическое тело в форме прямоугольного параллелепипеда, но при этом все его грани имеют форму квадрата, потому все его ребра равны. У куба 6 граней (равных друг другу по площади), 12 ребер (равных друг другу по длине) и 8 вершин.

Вычисление суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда

Обозначим измерения параллелепипеда: a - длина, b - ширина, c - вышина.

Дано: a = 13 см, b = 16 см, c = 21 см.

Отыскать: сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

Так как прямоугольный параллелепипед имеет 4 вышины, 4 ширины и 4 длины (равных меж собой), то:

1) 4 * 13 = 52 (см) - сумма длин параллелепипеда;

2) 4 * 16 = 64 (см) - суммарное значение ширины параллелепипеда;

3) 4 * 21 = 84 (см) - сумма высот параллелепипеда;

4) 52 + 64 + 84 = 200 (см) - сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Таким образом, для нахождения суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда можно вывести формулу: Z = 4a + 4b + 4c (где Z - сумма длин ребер).

Ответ: 200 см.