Приватное данных двух чисел равно наивеличайшему общему делителю чисел 35 и

35 = 5 * 7;

77 = 7 * 11;

НОД (35; 77) = 7;

96 = 2^5 * 3;

160 = 2^5 * 5;

НОД (96; 160) = 2^5 = 32;

Пусть х 1-ое число, тогда второе число у. Частное данных чисел одинаково 7, тогда составим первое уравнение:

х/у = 7;

Сумма данных чисел одинакова 32, тогда составим 2-ое уравнение:

х + у = 32;

Имеем систему уравнений:

х/у = 7;

х + у = 32;

Найдем из первого уравнения х:

х = 7у;

Подставим во 2-ое уравнение:

7у + у =32;

8у = 32;

у = 32 : 8;

у = 4;

Если у = 4, тогда х = 7у = 7 * 4 = 28;

Ответ: 28 и 4.