Sin(п/2-3x)cos2x-1=sin3xcos(3п/2-2x)

Из тригонометрии мы знаем что sin(п / 2 - 3x) = cos(- 3x), поскольку функция cos x - парная, и f(- x) = f (x), то cos( - 3x) = cos3x, а sin x - функция непарная f(- x) = - f (x) и cos(3п / 2 - 2x) = sin(- 2x) = - sin( 2x):

sin(п / 2 - 3x) * cos2x - 1 = sin3x * cos(3п / 2 - 2x);

cos3x * cos2x - 1 = sin3x * cos(3п / 2 - 2x), перенесем все неизвестные в левую часть, а единицу в правую, имеем:

cos3x * cos2x - (- sin3x * sin2x) = 1;

cos3x * cos2x + sin3x * sin2x = 1;

cos(3x - 2x) = 1;

cos x = 1;

x = 2П * n, n Z.