Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковые объёмы. найдите площадь поверхности куба

1) 12 : 2 = 6 см ширина параллелепипеда.

2) 12 : 4 = 3 см высота параллелепипеда.

3) 12 * 6 * 3 = 12 * 18 = 216 куб. см объём прямоугольного параллелепипеда.

4) 216 = (6) = 6 см длина стороны куба.

5) 6 * 6 = 36 кв. см площадь одной грани куба.

6) 36 * 6 = 216 кв. см площадь поверхности куба.

Ответ: 216 кв. см.

В этой задачке для вас необходимо найти площадь поверхности куба, равновесного прямоугольному параллелепипеду, если знаменито, что:

• длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см;
• длина прямоугольного параллелепипеда в два раза больше его ширины;
• длина прямоугольного параллелепипеда в четыре раза больше его высоты.

Вычисление объема параллелепипеда

До этого всего, вычислим объем параллелепипеда.

Для этого необходимо знать длины всех его сторон.

Так как длина в два раза больше ширины, то ширина будет одинакова половине длины:

12 / 2 = 6 (см).

Так как длина в четыре раза больше вышины, то вышина будет равна четверти длины:

12 / 4 = 3 (см).

Объем прямоугольного параллелепипеда равен творенью его длины, ширины и высоты:

V = 12 * 6 * 3 = 216 (см).

Вычисление площади поверхности куба

Так как по условию задачки куб равновелик параллелепипеду, то его объем также равен 216 см.

С иной стороны, объем куба равен кубу длины его стороны. Значит, сторона куба одинакова корню третьей ступени из величины его объема:

а = (V)^1/3 = 216^1/3 = 6 (см).

Сейчас остается только вычислить площадь поверхности куба, которая одинакова квадрату длины стороны куба, умноженному на 6:

S = 6 * а^2 = 6 * 6^2 = 216 (см).

Ответ: 216 см.