6. В ромбе со стороной 52 половина одной диагонали одинакова 4.

Из условия известно, что в ромбе сторона равна 52 ед., а половина одной диагонали одинакова 4 ед. Нужно отыскать вторую диагональ ромба.

Составим метод решения задачки

• вспомним определение ромба и характеристики диагоналей ромба;
• нарисуем набросок к задачке и осмотрим треугольник, интеллигентный половинами диагоналей и стороной ромба;
• вспомним аксиому Пифагора;
• используя аксиому Пифагора найдем длину половины 2-ой диагонали;
• используя характеристики диагоналей ромба найдем длину 2-ой диагонали.

Определение ромба и характеристики диагоналей ромба

Давайте вспомним определение ромба и какими качествами владеют его диагонали.

Ромб, является приватным случаем параллелограмма.

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны одинаковы.

Все свойства ромба мы не будем вспоминать, вспомним свойства диагоналей ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся напополам.

Диагонали делят ромб на четыре одинаковых прямоугольных треугольника.

Набросок к задачке http://bit.ly/2AbRdCI.

Осмотрим прямоугольный треугольник

Давайте осмотрим один из 4 прямоугольных треугольника, интеллигентных стороной ромба и половинами диагоналей.

Нам знаменита гипотенуза треугольника и она равна 52 ед. и один из катетов равен 4 ед.

Мы можем найди длину второго катета (который является половиной второй диагонали ромба), используя аксиому Пифагора.

Давайте вспомним ее.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2;

Подставляем в формулу знаменитые значение и производим вычисления:

(52)^2 = 4^2 + b^2;

52 16 = b^2;

b^2 = 36;

b = 6 ед.

Итак, половина 2-ой диагонали равен 6 ед.

d2 = 2 * b = 2 * 6 = 12 ед.

Ответ: 12 ед. длина 2-ой диагонали.

Воспользуемся последующими свойствами диагоналей ромба:

1) точка пересечения делит диагонали напополам;

2) диагонали ромбы перпендикулярны.

Тогда квадрат 2-ой половины диагонали просто отыскать по аксиоме Пифагора:

(52)^2 - 4^2 = 52 -16 = 36.

А вся диагональ одинакова:

2 * 36 = 12.