Разложить на множители ав( а в) ас( а +

Решение:

1) ав (а в) ас (а + с) + вс (2а + с в).

2) Осмотрим это выражение по долям.

3) ав (а в) = а^2в - ав^2.

4) ас (а + с) = a^2c + ac^2.

5) вс (2а + с в) = 2aвc + вc^2 - в^2c.

6) Подставляем: а^2в - ав^2 - (a^2c + ac^2) + 2aвc + вc^2 - в^2c. Раскрываем скобки, так как перед скобкой стоит знак минус, означает знаки слагаемых в скобках изменяться на противоположные. Получаем: а^2в - ав^2 - a^2c - ac^2 + 2aвc + вc^2 - в^2c.