найдите точки экстремума функции у = 1+2x^2-x^4
Найдите точки экстремума функции у = 1+2x^2-x^4
Задать свой вопрос2 ответа
Кричагина Есения
Решение
Обретаем первую производную функции:
y' = -4x+4x
либо
y' = 4x* (-x+1)
Приравниваем ее к нулю:
-4x+4x = 0
4x(x - 1) = 0
4x = 0
x = 0
x - 1 = 0
x= 1
x = -1
Вычисляем значения функции
f(-1) = 2
f(0) = 1
f(1) = 2
Ответ: fmin = 1, fmax = 2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -12x+4
Вычисляем:
y''(-1) = - 8 lt; 0 - означает точка x = -1 точка максимума функции.
y''(0) = 4 gt; 0 - означает точка x = 0 точка минимума функции.
y''(1) = - 8 lt; 0 - означает точка x = 1 точка максимума функции.
Обретаем первую производную функции:
y' = -4x+4x
либо
y' = 4x* (-x+1)
Приравниваем ее к нулю:
-4x+4x = 0
4x(x - 1) = 0
4x = 0
x = 0
x - 1 = 0
x= 1
x = -1
Вычисляем значения функции
f(-1) = 2
f(0) = 1
f(1) = 2
Ответ: fmin = 1, fmax = 2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -12x+4
Вычисляем:
y''(-1) = - 8 lt; 0 - означает точка x = -1 точка максимума функции.
y''(0) = 4 gt; 0 - означает точка x = 0 точка минимума функции.
y''(1) = - 8 lt; 0 - означает точка x = 1 точка максимума функции.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов