При делении 402 на естественный делитель получается остаток 17 а при

Допустим, что разыскиваемый делитель равен х.

По условию задачки 402 при делении на х даёт в остатке 17, как следует

402 - 17 = х * а, значит 385 = х * а.

Не считая этого, 257 при разделеньи на х даёт в остатке 12, то есть 257 - 12 = х * в, означает

245 = х * в.

Разложим числа 385 и 245 на обыкновенные множители:

385 = 5 * 77 = 5 * 7 * 11,

245 = 5 * 49 = 5 * 7 * 7.

х должен быть общим делителем для этих чисел, и так как в остатке при дробленьи выходило 17 и 12, х обязан быть больше 12.

Таким образом получаем, что х = 35.