Разложить на многочлены х^3=3х^2+4х

Дано: выражение

х^3 = 3 * х^2 + 4 * х.

Задание: разложить на многочлены.

Решение:

Для представления данного выражения в виде многочленов, разложим его на множители:

     х^3 = 3 * х^2 + 4 * х;

запишем выражение условно нуля:

     х^3 - 3 * х^2 - 4 * х = 0;

вынесем х за скобку:

    х * (х^2 - 3 * х - 4) = 0;

представим многочлен 2-ой ступени в виде множителей:

   х * (х^2 - 3 * х - 3 - 1) = 0;

   х * (х^2 - 1 - 3 * х - 3) = 0;

   х * ((х - 1) * (х + 1) - 3 * (х + 1)) = 0;

   х * ((х + 1)  * (х - 1- 3)) = 0;

   х * (х + 1)  * (х - 4) = 0;

Ответ:  х * (х + 1)  * (х - 4) = 0.