Найдите 3-ий член арифметической прогрессии если знаменито что a1+a2+a5=2016

1. Представим каждый член в виде суммы первого члена и d:
  a₂ = a₁ + d;
  a₅ = a₁ + 4 * d;
2. Представим сумму в приятелем виде:
    а₁ + а₂ + а₅ = а₁ + а₁ + d + a₁ + 4 * d = 3 * a₁ + 5d = 2016;
    a₁ + a₂ + a₅ = a₈ = a₁ + 7d;
3. Используя два уравнения найдём d:
    a₁ + 7d = 2016; a₁ = 2016 - 7d;
    3a1 + 5d = 2016;
    3 * (2016 - 7d) + 5d = 2016;
    6048 - 21d + 5d = 2016;
    6048 - 2016 = 16d;
    4032 = 16d;
    d = 252.
4. a₁ + 7d = 2016;
    a₁ = 2016 - 7d = 2016 - 1764 = 252;
5. a₃ = a₁ + 2d = 252 + 2 * 252 = 756;
Ответ: 756.