(xy - 1)2 - 3(xy - 1) - 28 = 0
x - 3y = 2
1. Для начала упростим первое уравнение. Обозначим (ху - 1) буквой а.
а2 - 3а - 28 = 0
Решим данное уравнение с подмогою дискриминанта.
D = 9 + 112 = 121 (кв.корень равен 11)
а1 = (3 + 11)/2 = 7
а2 = (3 - 11)/2 = - 4
То есть у нас выходит два уравнения: ху - 1 = 7 и ху - 1 = - 4
2. Решаем первую систему:
ху - 1 = 7
х - 3у = 2
Выражаем х из второго уравнения и подставляем его в 1-ое.
х = 2 + 3у
у(2 + 3у) - 1 = 7
2у + 3у2 - 1 - 7 = 0
3у2 + 2у - 8 = 0
D = 4 + 96 = 100 (кв.корень равен 10)
у1 = (- 2 + 10)/6 = 8/6 = 4/3
у2 = (- 2 - 10)/6 = (- 12)/6 = - 2
Отсюда обретаем х:
х1 = 2 + 3 * 4/3 = 6
х2 = 2 + 3 * (- 2) = - 4
2. Решаем вторую систему:
ху - 1 = - 4
х - 3у = 2
Выразим х из второго уравнения х = 2 + 3у и подставим в первое.
у(2 + 3у) - 1 = -4
2у + 3у2 - 1 + 4 = 0
3у2 + 2у + 3 = 0
D = 4 - 36 = -32 (отрицательный дискриминант) корней нет.
Ответ: (6; 4/3) U (- 4; - 2)
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.