(xy-1)^2-3(xy-1)-28=0 x-3y=2

(xy-1)^2-3(xy-1)-28=0 x-3y=2

Задать свой вопрос
1 ответ

(xy - 1)2 - 3(xy - 1) - 28 = 0

x - 3y = 2

1. Для начала упростим первое уравнение. Обозначим (ху - 1) буквой а.

а2 - 3а - 28 = 0

Решим данное уравнение с подмогою дискриминанта.

D = 9 + 112 = 121 (кв.корень равен 11)

а1 = (3 + 11)/2 = 7

а2 = (3 - 11)/2 = - 4

То есть у нас выходит два уравнения: ху - 1 = 7 и ху - 1 = - 4

2. Решаем первую систему:

ху - 1 = 7

х - 3у = 2

Выражаем х из второго уравнения и подставляем его в 1-ое.

х = 2 + 3у

у(2 + 3у) - 1 = 7

2у + 3у2 - 1 - 7 = 0

2 + 2у - 8 = 0

D = 4 + 96 = 100 (кв.корень равен 10)

у1 = (- 2 + 10)/6 = 8/6 = 4/3

у2 = (- 2 - 10)/6 = (- 12)/6 = - 2

Отсюда обретаем х:

х1 = 2 + 3 * 4/3 = 6

х2 = 2 + 3 * (- 2) = - 4

2. Решаем вторую систему:

ху - 1 = - 4

х - 3у = 2

Выразим х из второго уравнения х = 2 + 3у и подставим в первое.

у(2 + 3у) - 1 = -4

2у + 3у2 - 1 + 4 = 0

2 + 2у + 3 = 0

D =  4 - 36 = -32 (отрицательный дискриминант) корней нет.

Ответ: (6; 4/3) U (- 4; - 2)

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт