Найдите периметр равнобедренной трапеции ABCD если знаменито что мера угла A=30,

Проведём две высоты трапеции. Получим проекцию верхнего основания на нижнее. 

Обозначим один из наименьших отрезков нижнего (большего) основания за x. Тогда само это основание одинаково 23 + 2x либо 2(x + 3).

Имеем острый угол в 30 градусов, а означает вышина трапеции равна половине её боковой стороны. Т.е. боковая сторона a одинакова 2 * 1 = 2.

По аксиоме Пифагора найдём боковую сторону трапеции. 

a = x^2 + 1^2 = x^2 + 1.

Подставим в равенство отысканное значение a.

2 = x^2 + 1.

x^2 = 1.

x = 1, беря во внимание условия задачки, x = 1.

Тогда большее основание трапеции одинаково 2(1 + 3) = 2 + 23.

P = 2 * 2 + 2 + 23 + 23 = 6 + 43.

Ответ: P = 6 + 43.