Найди наибольший общий делитель чисел методом разложения на обыкновенные множители ;

1) 48 и 84. Разложим числа на обыкновенные множители (обычное число - это число, которое делится только на 1 и на самого себя).

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

84 = 2 * 2 * 3 * 7.

Найдем множители, которые повторяются у обоих чисел: 2 * 2 * 3 = 12.

НОД (48; 84) = 12.

2) 70 и 98. Разложим числа на обыкновенные множители.

70 = 2 * 5 * 7;

98 = 2 * 7 * 7.

Найдем множители, которые повторяются у обоих чисел: 2 * 7 = 14.

НОД (70; 98) = 14.

3) 16 и 45. Разложим числа на простые множители.

16 = 2 * 2 * 2 * 2;

45 = 3 * 3 * 5.

Общих множителей нет.

НОД (16; 45) нет.

4) 52 и 78. Разложим числа на простые множители.

52 = 2 * 2 * 13;

78 = 2 * 3 * 13.

Найдем множители, которые повторяются у обоих чисел: 2 * 13 = 26.

НОД (52; 78) = 26.

5) 44 и 65. Разложим числа на обыкновенные множители.

44 = 2 * 2 * 11;

65 = 5 * 13.

Общих множителей нет.

НОД (44; 65) нет.

6) 72 и 96. Разложим числа на обыкновенные множители.

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Найдем множители, которые повторяются у обоих чисел: 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

НОД (72; 96) = 24.