Медиана равностороннего треугольника одинакова 113. Найдите его сторону.

Исходя из свойства равностороннего треугольника, можно сказать, что в равностороннем треугольнике все стороны и углы одинаковы между собой.

Свойство медианы равностороннего треугольника: В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к хоть какой стороне, является также его  биссектрисой и высотой.

Обозначим сторону нашего равностороннего треугольника буквой а.

Значит, медиана, она же вышина, делит наш равносторонний треугольник на два прямоугольных. Осмотрим один из их.

Гипотенуза данного прямоугольного треугольника сторона а, один катет равен 113, а 2-ой а/2 (свойство медианы).

Воспользовавшись теоремой Пифагора, запишем выражение для данного прямоугольного треугольника и найдем из него сторону а. Аксиома Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

с + b = а,

где с и b катеты прямоугольного треугольника, а гипотенуза.

(113) + (а/2) = а;

11 3 + а/4 = а;

11 3 = а - а/4;

11 3 = (4а - а)/4;

11 3 = 3а/4;

(4 (11 3))/3 = а;

а = (4 11);

а = (2 11) = 22.

Выполним проверку:

22 = (113) + (22/2) = 121 3 + 121 = 484.

484 = 484.

Решили правильно.

Ответ: сторона равностороннего треугольника одинакова 22.

Ссылка на набросок: http://bit.ly/2ySbaAt