Решите систему неравенства: х-4 больше 0 х-4,7 / х+3,5 0

х^2 - 4 gt; 0; (х - 4,7)/(х + 3,5) 0.

Решим поначалу оба неравенства раздельно:

1) х^2 - 4 gt; 0. Решаем методом промежутков.

Разложим на множители: (х - 2)(х + 2) gt; 0.

Найдем корешки неравенства: х - 2 = 0; х = 2.

х + 2 = 0; х = -2.

Отмечаем на прямой -2 и 2, расставляем знаки каждого промежутка: (+) -2 (-) 2 (+).

Так как символ неравенства gt; 0, то решением неравенства будут промежутки (-; -2) и (2; +).

2) (х - 4,7)/(х + 3,5) 0. Решим способом промежутков.

Найдем корни неравенства: х - 4,7 = 0; х = 4,7.

х + 3,5 = 0; х = -3,5.

Отмечаем на прямой -3,5 и 4,7, расставляем знаки каждого промежутка: (+) -3,5 (-) 4,7 (+).

Так как символ неравенства 0, то решением неравенства будет просвет [-3,5; 4,7].

3) Соединяем оба решения на одной прямой, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и есть решение системы неравенств: [-3,5; -2) и (2; 4,7].

Ответ: х принадлежит интервалам [-3,5; -2) и (2; 4,7].