Решить уравнение: 2 ( в ступени х в квадрате +2х)*3(в ступени
Решить уравнение: 2 ( в ступени х в квадрате +2х)*3(в ступени х в квадрате +2х)=216(в степени х+2)
Задать свой вопрос2^(х^2 + 2х) * 3^(х^2 + 2х) = 216^(х + 2);
в левой части уравнения одинаковая степень у обоих чисел, можно свернуть:
(2 * 3)^(х^2 + 2х) = 216^(х + 2);
6^(х^2 + 2х) = 216^(х + 2);
представим 216 как ступень с основанием 6, 216 = 6^3;
6^(х^2 + 2х) = (6^3)^(х + 2);
6^(х^2 + 2х) = 6^(3(х + 2));
раз основания ступени равны, то и ступени тоже равны:
х^2 + 2х = 3(х + 2);
раскрываем скобки, переносим все в левую часть и подводим сходственные слагаемые:
х^2 + 2х = 3х + 6;
х^2 + 2х - 3х - 6 = 0;
х^2 - х - 6 = 0;
решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = 1 + 24 = 25 (D = 5);
х1 = (1 + 5)/2 = 3;
х2 = (1 - 5)/2 = -2.
Ответ: -2 и 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.