Х+у+10х-12у+61=0-решите уравнение

   1. Выделим полные квадраты биномов:

      x^2 + y^2 + 10x - 12y + 61 = 0;

      x^2 + 10x + 25 + y^2 - 12y + 36 = 0;

      (x + 5)^2 + (y - 6)^2 = 0. (1)

   2. Левая часть уравнения (1) представляет собой сумму квадратов 2-ух выражений. Приравнивая к нулю каждое слагаемое, найдем корни уравнения:

      (x + 5)^2 = 0;
      (y - 6)^2 = 0;

      x + 5 = 0;
      y - 6 = 0;

      x = -5;
      y = 6.

   Ответ: (-5; 6).