4. Сумма всех неотрицательных чисел: x1 x2 и x3 не превосходит

4. Сумма всех неотрицательных чисел: x1 x2 и x3 не превосходит 0,5. Обоснуйте, что (1-x1)(1-x2)(1-x3)amp;gt;=1/2

Задать свой вопрос
1 ответ

x1 + x2 + x3 0,5;
(1 - x1)(1 - x2) = 1 - x1 - x2 + x1x2 1 - x1 - x2;

так как x1x2 0;
Домножим обе доли на положительное (1 - x3);
(1 - x1)(1 - x2)(1 - x3) (1 - x1 - x2)(1 - x3);
(1 - x1)(1 - x2)(1 - x3) 1 - x1 - x2 - x3 + x1x3 + x2x3;
x1x3 + x2x3 0;
Выходит что из единицы мы вычитаем x1 + x2 + x3 0,5.
Означает, (1 - x1)(1 - x2)(1 - x3) 0,5.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт