Найти критические точки функции y=x-cos x

   1. Вычислим производную функции:

      y(x) = x - cosx;

      y(x) = 1 + sinx.

   2. Производная постоянной и гладкой функции в критичных точках одинакова нулю:

      y(x) = 0;

      1 + sinx = 0;

      sinx = -1;

      x = -/2 + 2k, k Z.

   3. На всем множестве действительных чисел производная функции больше и либо равна нулю:

      sinx -1;

      sinx + 1 0;

      y(x) 0,

как следует, функция вырастает, и критические точки не являются точками экстремума.

   Ответ: критичные точки функции: -/2 + 2k, k Z.