Ускорение пряиолинейного движения тела a=t+1(м/с2), отыскать закон движения тела, если при

Вычислим закон конфигурации скорости он равен первообразной ускорения по времени, т.е.:

v(t) = t / 2 + t + C.

По условию при v(1) = 0, как следует:

v(1) = 1 / 2 + 1 + C = 0, откуда получим постоянную C = -1,5.

Отсюда следует, что закон моментальной скорости:

v(t) = t / 2 + t - 1,5.

Сейчас, зная закон конфигурации скорости по медли, можно вычислить закон изменения пути по времени, для этого обретаем первообразную скорости по медли:

s(t) = t / 6 + t / 2 - 3 * t / 2 + C.

Вычислим постоянную С:

s(1) = 2, =gt; 1 / 6 + 1 / 2 - 3 / 2 + C = 2, откуда C = 17 / 6.

Закон движения: s(t) = t / 6 + t / 2 - 3 * t / 2 + 17 / 6.