Log3 (x+2) amp;lt; 3 log8 (4-2x) amp;gt;/=(больше либо одинаково) 2 log1/3

1. log₃(x+2) lt; 3

Представим число 3 в виде логарифма с основанием 3.

log₃(x+2) lt; log₃27

Отсюда: х + 2 lt; 27

х lt; 27 - 2

x lt; 25

2. log₈(4-2x) gt;= 2

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 8.

log₈(4-2x) gt;= log₈64

Отсюда: 4 - 2х gt;= 64

- 2x gt;= 64 - 4

- 2x gt;= 60

2x lt;= - 60

x lt;= - 30

3. log_1/3(x - 1) gt;= - 2

 Избавимся от ступени в основании логарифма, вынеся минус.

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 3.

- log₃(x - 1) gt;= - log₃9

Умножим на (-1).

log₃(x - 1) lt;= log₃9

Отсюда х - 1 lt;= 9

х lt;= 9 + 1

x lt;= 10

4. log_2/3(2 - 5x) lt; - 2

Избавимся от ступени в основании логарифма, вынеся минус (будет 3/2 = 1,5).

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 1,5.

 - log_1,5(2 - 5x) lt; - log_1,52,25

Умножим на (-1).

log_1,5(2 - 5x) gt;  log_1,52,25

Отсюда: 2 - 5х gt; 2,25

- 5x gt; 2,25 - 2

- 5x gt; 0,25

x lt; - 0,05