Составить уравнение касательной для данной функции в точке касания х0 f

Формула касательной в общем виде может быть записана так:

f(х) = f(х₀) + f(х₀) * (х х₀), где f(х₀) это значение функции при х₀,  а f(х₀) значение производной заданной функции при х₀.

Функция задана формулой f(x) = x² + 1. Найдем все значения.

f(х₀) = f(1) = 1² + 1 = 2.

f(х) = 2х.

f(х₀) = f(1) = 2 * 1 = 2.

Составим уравнение прямой, которая есть касательной к заданному графику функции в точке (1; 2):

f(х) = 2 + 2 * (х 1);

f(х) = 2 + 2х 2;

f(х) = 2х.