(a^-3b^2/2c)^2(2c)^3a^6/b^5

Упростим выражение и сократим дробь (a^(-3) * b^2/(2 * c))^2 * (2 * c)^3  * a^6/b^5.

Для того, чтобы упростить выражение, сначала используем характеристики ступеней:

1) a^x * a^y = a^(x + y);

2) a^x/a^y = a^(x y);

3) (a^x)^y = a^(x * y);

4) (a * b)^x = a^x * b^x.

Тогда получаем:

(a^(-3))^2 * (b^2)^2/(2 * c)^2 * (2 * c)^3  * a^6/b^5 = a^(-3 * 2) * b^(2 * 2)/(2^2 * c^2) * 2^3 * c^3 * a^6/b^5 = a^(-6) * b^4/(4 * c^2) * 8 * c^3 * a^6/b^5 = a^(-6 + 6) * b^4/(4 * c^2) * 8 * c^3/b^5 = b^4/(4 * c^2) * 8 * c^3/b^5 = (b^4 * 8 * c^3)/(4 * c^2 * b^5) = 8/4 * b^(4 5) * c^(3 2) = 2 * b^(-1) * c^1 = 2/b * c = 2 * c/b;

В итоге получили, (a^(-3) * b^2/(2 * c))^2 * (2 * c)^3  * a^6/b^5 = 2 * c/b.