Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды одинакова 4 корень из 3. Найдите

Так как пирамида - верная, то её основание есть квадрат со стороной a=4*3 ед. Тогда площадь основания S=a=16*3=48 кв.ед.
Опустим из верхушки пирамиды перпендикуляр на плоскость её основания. Точка О пересечения перпендикуляра с плоскостью основания находится на расстоянии r=a/2=2*3 ед. от сторон основания. Высота пирамиды H, отрезок r и ребро пирамиды b образуют прямоугольный треугольник, в котором прилежащим катетом является r, а противолежащим катетом - H. Так как по условию угол меж r и b равен 60, то H/r=H/(2*3)=tg 60=3. Отсюда H=2*3*3=6 ед. и объём пирамиды V=S*H/3=48*6/3=96 куб. ед.
Ответ: 96 куб.ед.