Вычислите: sin a,tg a, ctg a eсли cos а= -8/17, пи/2

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: cos^2(a) + sin^2(a) = 1, тогда:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

Подставим cos(a) = -8/17.

sin^2(a) = 1 - 64 / 289 = 225 / 289.

sin(a) = +- 225/289 = +- 15/17.

Так как a принадлежит 2 - ой четверти, sin(a) = 15/17. 

По определению тангенса:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = 15/17 : (-8/17) = - 15/8. 

По определению котангенса:

ctg(a) = 1 / tg(a) = - 8/15.