Последовательность задана формулой an = дробь 15 / n + 2.

Покажем, что данная последовательность является убывающей.

Для этого докажем, что для всех положительных n выполняется неравенство:

а_n+1 lt; a_n.

Сообразно условию задачи, a_n = 15/n + 2, как следует данное неравенство имеет вид:

15/(n + 1) + 2 lt;  15/n + 2.

Решаем приобретенное неравенство:

15/(n + 1) + 2 - 2 lt;  15/n;

15/(n + 1)  lt;  15/n;

1/(n + 1)  lt;  1/n;

Так как значения n являются положительными, можем умножить обе доли неравенства на выражение n * (n + 1):

n * (n + 1) /(n + 1) lt; n * (n + 1) /n;

n lt; n + 1;

0 lt; 1.

Преобразовав начальное неравенство, мы получили верное неравенство, как следует, начальное неравенство производится для всех целых n и последовательность  a_n является убывающей.

Найдем заключительный член этой последовательности, больший чем 3. Для этого решим неравенство:

a_n gt; 3;

15/n gt; 3;

n lt; 15 /3;

n lt; 5.

Как следует, 4-й член является заключительным членом этой последовательности великим, чем 3 и всего существует 4 члена последовательности великих, чем 3.

Ответ: есть 4 члена последовательности великих, чем 3.