Из 20 монет одна фальшивая. За сколько взвешиваний Ее можно отыскать?

1. Сначала разбиваем все 20 монет на 4 равные доли по 5 монет.

Берем две любые доли, и кладем их на разные чаши весов. (В том случае, если фальшивка легче, ее чаша будет вверху; если фальшивка тяжелее, ее чаша будет понизу; если при данном взвешивание части будут одинаковы, означает ее тут нет).

2. Если нашли фальшивку после первого взвешивания, берем эту часть, и разделяем по такому принципу: 2, 2 и 1 монета.

Кладем одинаковые части по 2 монеты на различные чаши весов и глядим управляла предшествующего взвешивания. (Если чаши равны меж собой, то липовая монета та, которую мы не брали).

Таким образом можно отыскать фальшивку за 2 взвешивания (если она будет вначале) либо за 3 взвешивания, если ее не будет при исходном взвешивании в любой из долей.