2 sin 2(x)-8sin(x)cos(x)+7 cos 2(x)=1 решить уравнение

Воспользуемся формулой для синуса двойного довода:

2 * sin() * cos() = sin(2).

Исходное уравнение приобретает вид:

-2 * sin(2x) + 7 * cos(2x) = 1

Разделим уравнение на: ((-2)^2 + 7^2) = 53:

-2/53 * sin(2x) + 7/53 * cos(2x) = 1/53

cos() * sin(2x) + sin() * cos(2x) = 1/53, где  = arcsin( 7/53)

sin(  + 2x) = 1/53

  + 2x = arcsin(1/53) +- 2 *  * n, где n - естественное число

x = 1/2 * ( arcsin(1/53) - arcsin( 7/53)) +-  * n.