3x^2+2y^2+z^2-2xz+4x-8y+10=0

   Решение.

   1. Выделим полные квадраты биномов:

      3x + 2y + z - 2xz + 4x - 8y + 10 = 0;

      x - 2xz + z + 2x + 4x + 2 + 2y - 8y + 8 = 0;

      (x - 2xz + z) + 2(x + 2x + 1) + 2(y - 4y + 4) = 0;

      (x - z) + 2(x + 1) + 2(y - 2) = 0;

   2. Сумма квадратов биномов одинакова нулю, когда каждое слагаемое приравнивается нулю:

      x - z = 0
      x + 1 = 0
      y - 2 = 0

      z = x
      x = -1
      y = 2

      x = -1
      y = 2
      z = -1

   Ответ: (-1; 2; -1).