Диагональ прямоуголтника равна 13дм,а его площадь 60дм квадрате найти стороны прямоугольника

Чтоб решить данную задачку, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим стороны прямоугольника.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) Х х У = 60;

2) Х² + У² = 13 х 13.

Решая систему из 2-ух уравнений с 2-мя неведомыми, получаем Х = 60/У.

Подставляя Х во 2-ое уравнение, получаем 60/У х 60/У + У² = 169 либо 3600 / У² + У² = 169 либо У⁴ - 169У² +3600 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем два корня У² = 25 и У² = 144 либо У = 5 дм и У = 12 дм.

Следовательно, Х будет равен 60 / 5 = 12 дм либо 60 / 12 = 5 дм.

Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 5 дм и 12 дм.