Отыскать область определения функции y=lg(x^2+10x+21)

   Решение.

   1. Логарифмическая функция определена при положительных значениях довода:
      x^2+10x+21 gt; 0.

   2. Найдем коэффициенты трехчлена x^2+10x+21:
      a=1; b=10; c=21.

   3. Вычислим дискриминант:
      D = b^2 - 4ac;
      D = 10^2 - 4*1*21;
      D = 16.

   3. Определим корни подходящего уравнения:
      x = (-b D)/2a;
      x = (-10 4)/2;
      x1 = -7;
      x2 = -3.

   4. Поскольку a gt; 0, то решением неравенства, как следует, и область определения функции, будет:
      x (-;-7) (-3;).

   Ответ: (-;-7) (-3;).