Найдите длину медианы АМ треугольника АВС данного координатами его вершин А(1,0,2),В(1,0,4)С(-1,0,0)

Решение.

Точка М - середина стороны ВС имеет координаты:

М((xB + xC)/2; (yB + yC)/2; (zB + zC)/2);

M((1 + (-1))/2; (0 + 0)/2; (4 + 0)/2);

M(0; 0; 2).

Для определения длины медианы АМ треугольника АВС воспользуемся формулой для нахождения расстояния между двумя точками A1 (x1; y1; z1) и A2 (x2; y2; z2):

A1A2 = sqrt((xA2 - xA1)^2 + (yA2 - yA1)^2+(zA2 - zA1)^2); 

АМ = sqrt((xM - xA)^2 + (yM - yA)^2+(zM - zA)^2);

AM = sqrt ((0 - 1)^2 + (0 - 0)^2 + (2 - 2)^2) = 1.

Ответ. АМ = 1.