АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕСИЯ Сумма четвертого и двенадцатого элементов арфиметичнои прогрессии одинакова 36
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕСИЯ Сумма 4-ого и двенадцатого частей арфиметичнои прогрессии одинакова 36 а седьмой элемент этой прогрессии одинакова 20 найдите разницу прогрессии
Задать свой вопросВоспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d,
где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.
Сообразно условию задачки, сумма 4-ого и двенадцатого членов арифметической прогрессии одинакова 36, как следует, можем записать последующее соотношение:
a1 + (4 - 1) * d + a1 + (12 - 1) * d = 36.
Упрощая данное соотношение, получаем:
a1 + 3 * d + a1 + 11 * d = 36;
2 * а1 + 14 * d = 36;
2 * (а1 + 7 * d) = 36;
а1 + 7 * d = 36 / 2;
а1 + 7 * d = 18.
Также знаменито, что седьмой элемент этой прогрессии равен 20, как следует, можем записать последующее соотношение:
a1 + (7 - 1) * d = 20.
Решаем полученную систему уравнений:
а1 + 7 * d = 18;
a1 + 6 * d = 20.
Вычитая 2-ое уравнение из первого, получаем:
а1 + 7 * d - а1 - 6 * d = 18 - 20;
d = -2.
Ответ: разность данной арифметической прогрессии равна -2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.