Обоснуйте, что хоть какой многочлен можно представить в виде суммы чётной и
Обоснуйте, что хоть какой многочлен можно представить в виде суммы чётной и нечётной функции.
Задать свой вопросПусть f(x) - многочлен. Тогда
f(x) = a0 * x^n + a1 * x^(n - 1) + ... + a(n-1) * x + an.
Пусть g(x) - многочлен с четными степенями. Явно, что
g(x) = g(-x) и как следует, функция g - четная. x^2 = (-x)^2.
Пусть h(x) - многочлен с нечетными ступенями. Явно, что
h(x) = -h(-x) и как следует, функция g - четная. x^3 = -(-x)^3.
Сгруппируем в f(x) все четные степени x и свободный член и обозначим сумму g(x), и все нечетные ступени x и обозначим сумму h(x):
f(x) = g(x) + h(x),
где g(x) - чётная функция, а h(x) - нечетная функция.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.