В треугольнике MNE высота NC также является и биссектрисой угла MNE.Найдите

http://bit.ly/2zmEVGA Набросок.

Дано:
Треугольник MNE
Высота и биссектриса угла MNE - NC
Угол M = 35.
Отыскать:
Угол E и N.

Решение:
Осмотрим треугольник MNC. Угол NMC дан. Угол MCN = 90 градусов, так как является вышиной. 
1) угол MNC = 180 - (угол M + угол С) =
180 - (35+90) = 55 - в каждом треугольнике сумма 3 углов одинакова 180.
2) Угол MNC = углу CNE, так как NC является и биссектрисой по условию.
угол MNE = угол MNC + угол CNE =
55 + 55 = 110
3)  Угол NEM = 180 - (EMN + MNE) =
180 - (35 + 110) = 35
Ответ: 110 и 35.