Как решить Вычислить sin 2a, если cos a = - 5/13

Воспользуемся формулой основной тригонометрической формулой:

   cos^2А + sin^2A = 1;

   sin^2A = 1 - cos^2А;

   sin^2A = 1 - 25/169;

   sin^2A = 169/169 - 25/169;

   sin^2A =  144/169;

   sin A= 12/13.

Так как угол А больше 90 градусов  и меньше 180 градусов, то есть принадлежит второй четверти. Значения синуса в этой четверти принимают положительные значения, тогда

sin 2А = 2 *  sin A * cos А = 2 * 12/13 * (-5/13) = -120/169.

Ответ: -120/169.