Как решить показательное уравнение: 25^x-5x+2=0 ?

Решим показательное уравнение: 25^x - 5^x + 2 = 0. 

(5^x)^2 - 5^x + 2 = 0; 

Пусть 5^x = a, тогда получим квадратное уравнение. 

a^2 - a + 2 = 0.  

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = (-1)^2 - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет реальных решений. 

Означает, показательное уравнение 25^x - 5^x + 2 = 0 не имеет корней.