Решите графически систему уравнений (x-2)^2-y=6; x+y=8.

(x - 2)^2 - y = 6; x + y = 8.

Приведем уравнения функций к стандартному виду:

(x - 2)^2 - y = 6; x^2 - 4х + 4 - y - 6 = 0; x^2 - 4х - 2 = y; у = x^2 - 4х - 2.

x + y = 8; у = 8 - х.

1-ая функция - квадратичная, ее графиком дует парабола. Отыщет координаты верхушки параболы: х₀ = (-b)/2a = 4/2 = 2.

у₀ = x^2 - 4х - 2 = 2^2 - 4 * 2 - 2 = 4 - 8 - 2 = -6.

Вершина параболы находится в точке (2; -6). Отмечаем на координатной плоскости верхушку параболы и строим традиционную параболу.

2-ая функция - линейная, ее графиком будет прямая. Возьмем любые две точки и построим по ним прямую.

Пусть х = 0; у = 8 - х = 8 - 0 = 8, точка (0; 8).

Пусть х = 4; у = 8 - 4 = 0, точка (4; 4).

Точки пересечения графиков и будут решением системы уравнений.

http://bit.ly/2okzraS

Ответ: решения системы (-1; 10) и (5; 3).