Отыскать производную функции у=(2x^2+1)e^x

Найдём производную данной функции: y = (2x^2 + 1) * e^x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(e^x) = e^x (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (основное правило дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = ((2x^2 + 1) * e^x) = (2x^2 + 1) * e^x + (2x^2 + 1) * (e^x) = ((2x^2) + (1)) * e^x + (2x^2 + 1) * (e^x) = (2 * 2 * x^(2 1) + 0) * e^x + (2x^2 + 1) * e^x = 4x * e^x + (2x^2 + 1) * e^x = (2x^2 + 4x + 1) * e^x.

Ответ: y = (2x^2 + 4x + 1) * e^x.