Обусловьте производные функции у=(1+ln1/x) в степени 5 у=2в ступени 5х2

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 8^x + е^x.

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(е^x) = е^x.

(а^x) = а^x * ln а.

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (8^x + е^x) = (8^x) + (е^x) = 8^x * ln 8 + е^x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = е^x 2x.