Решите систему уравнений x-2y=5, 2x+y=5методом постановки

Выразим из первого уравниея х и подставим приобретенное выражение во 2-ое уравнение:

х = 5 + 2у,

2 * ( 5 + 2у) + у = 5.

Решим 2-ое уравнение:

10 + 4у + у = 5,

10 + 5у = 5,

5у = 5 - 10,

5у = -5,

у = -5 : 5,

у = -1.

Вычислим значение х, подходящее приобретенному у:

х = 5 + 2у,

х = 5 + 2 * (-1),

х = 5 - 2,

х = 3.

Проверка корректности решения:

3 - 2 * (-1) = 5,

3 + 2 = 5,

5 = 5, правильно;

2 * 3 + (-1) = 5,

6 - 1 = 5,

5 = 5, правильно.

Система уравнений решена верно, ее решением является пара чисел х = 3, у = -1.