Вычислите значение других тригонометрических функций угла а, если tg а=v3 и

tgа = 3 и П lt; a lt; 3П/2 (угол лежит в III четверти).

1) Найдем котангенс угла а.

Тангенс и котангенс - это оборотные функции, потому ctga = 1/tga.

сtgа = 1/3.

2) Найдем синус угла а.

1/sin^2a = 1 + ctg^2a.

1/sin^2a = 1 + 1/3;

1/sin^2a = 4/3;

sin^2a = 3/4;

sina = -(3/4) = -3/2 (синус в III четверти отрицательный).

3) Найдем косинус угла а.

cos^2a = 1 - sin^2a = 1 - 3/4 = 1/4;

cosa = -(1/4) = -1/2 (косинус в III четверти отрицательный).

Ответ: сtgа = 1/3; sina = -3/2; cosa = -1/2.