Образующая конуса l одинакова корень 6 дм и сочиняет с плоскостью

Площадь боковой поверхности конуса рассчитывается по формуле S_бок = П * R * l, где S - площадь боковой поверхности, R - радиус основания, l - образующая.

Площадь основания равна S = ПR^2.

Образующая конуса, высота конуса и радиус основания сочиняют прямоугольный треугольник (вышина перпендикулярна основанию). Причем это равнобедренный треугольник: угол между образующей и радиусом равен 45, означает, угол между образующей и вышиной равен 180 - (90 + 45) = 45.

Значит, вышина одинакова радиусу. Обозначим h = R = x.

По теореме Пифагора: l^2 = R^2 + h^2. l = 6 дм.

(6)^2 = х^2 + x^2;

2х^2 = 6;

х^2 = 6/2 = 3;

х = 3.

Вычислим площадь боковой поверхности: S_бок = П * 3 * 6 = П * (3 * 6) = П * 18 = П * (2 * 9) = 32П.

Вычислим площадь основания: S = ПR^2 = П * (3)^2 = 3П.

Вычислим площадь полной поверхности конуса: 32П + 3П = (32 + 3)П.